Question

Задача Першого дня продали 18 портфелів, а другого - 15 таких самих портфелів. Першого дня одержали на 60 грн. більше, ніж другого. Скільки грошей одержали за портфелі кожного дня окремо?

Answer 1

Ответ:

Продаж портфелів - гроші

Задача

Першого дня продали 18 портфелів, а другого - 15 таких самих портфелів. Першого дня одержали на 60 грн. більше, ніж другого. Скільки грошей одержали за портфелі кожного дня окремо?

Позначимо величину, яку отримали за портфель другого дня, через "х" (у гривнях). Тоді величина, яку отримали за портфель першого дня, буде "х + 60" (у гривнях).

В перший день продали 18 портфелів, тому загальна сума, одержана за портфелі першого дня, буде 18 * (х + 60).

У другий день продали 15 портфелів, тому загальна сума, одержана за портфелі другого дня, буде 15 * х.

За умовою задачі, сума, одержана за портфелі першого дня, була на 60 грн. більша, ніж сума, одержана за портфелі другого дня. Тому ми можемо записати рівняння:

18 * (х + 60) = 15 * х + 60.

Розв'яжемо це рівняння:

18 * х + 18 * 60 = 15 * х + 60,

18 * х - 15 * х = 60 - 18 * 60,

3 * х = 60 - 1080,

3 * х = -1020,

х = -1020 / 3,

х = -340.

Отже, одержали за портфелі першого дня -340 грн., а за портфелі другого дня -340 + 60 = -280 грн. (враховуючи, що гроші не можуть бути від'ємними, це значить, що в цьому випадку за портфелі взагалі нічого не було одержано).

Answer 2

Позначимо вартість одного портфеля першого дня як x, а другого дня як y.

За перший день продали 18 портфелів, тому виручка склала 18x грн.

За другий день продали 15 портфелів, тому виручка склала 15y грн.

За перший день одержали на 60 грн. більше, ніж за другий день, тому маємо рівняння:

18x = 15y + 60

Для того, щоб знайти значення x та y, нам потрібно розв'язати це рівняння.

Згрупуємо члени зі змінною x на одній стороні, а зі змінною y на іншій:

18x - 15y = 60

Ділимо обидві частини на 3, щоб спростити обчислення:

6x - 5y = 20

Тепер розв'язуємо це рівняння відносно x або y. Наприклад, можна виразити x через y:

6x = 5y + 20

x = (5y + 20) / 6

Тепер підставляємо це вираз для x у вираз про виручку за перший день:

18x = 18(5y + 20) / 6 = 15y + 60

Розв'язуємо отримане рівняння для y:

15y = 15y

Отримали тотожність, тому рівняння має безліч розв'язків. Це означає, що існує безліч пар значень x та y, для яких виконується умова задачі.

Проте, якщо припустити, що ціни на портфелі є додатними числами, то ми можемо знайти один з можливих розв'язків. Для цього підставимо y = 20 у вираз для x, який ми отримали раніше:

x = (5y + 20) / 6 = (5*20 + 20) / 6 = 25

Отже, вартість одного портфеля першого дня була 25 грн., а другого дня - 20 грн.

Answer 3

Позначимо за x грошову суму, одержану за портфель другого дня. Тоді сума, одержана за портфель першого дня, буде x + 60 грн.

За перший день було продано 18 портфелів, тому загальна сума за цей день становить 18 * (x + 60).

За другий день було продано 15 портфелів, тому загальна сума за цей день становить 15 * x.

За перші два дні усього було продано 18 + 15 = 33 портфелі.

Запишемо рівняння: 18 * (x + 60) + 15 * x = загальна сума за два дні

За даними умови задачі, першого дня одержали на 60 грн. більше, ніж другого. Тому загальна сума за два дні дорівнює 2 * (x + 60).

Розкриємо дужки в рівнянні: 18x + 18 * 60 + 15x = 2x + 2 * 60

Спростимо: 33x + 1080 = 2x + 120

Перенесемо всі члени з x вліво, а числа вправо: 33x - 2x = 120 - 1080

Отримаємо: 31x = -960

Розділимо обидві частини рівняння на 31: x = -960 / 31

Отже, грошова сума, одержана за портфель другого дня, становить -960 / 31 грн, а сума, одержана за портфель першого дня, дорівнює -960 / 31 + 60 грн.

Примітка: Це розрахунок з використанням алгебричних формул. Оскільки отримали від'ємну суму, варто перевірити правильність умови задачі або звернутися до особи, що задала завдання, для уточнення.