Question

3.Решите системы уравнений: а) способом подстановки x-2y=8 2x+y=1 b) [x=y+7=0 2x-3y+16=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)

{х - 2у = 8

{2х + у = 1

{х = 8 + 2у

{2х + у = 1

1)

2х + у = 1

2(8 + 2у) + у = 1

16 + 4у + у = 1

4у + у = 1 - 16

5у = -15

у = -15 : 5

у = -3

2)

х = 8 + 2у

х = 8 + 2 * (-3)

х = 8 - 6

х = 2

(2; -3)

в)

{х - у + 7 = 0

{2х - 3у + 16 = 0

{х - у = -7

{2х - 3у = -16

{х = -7 + у

{2х - 3у = -16

1)

2х - 3у = -16

2(-7 + у) - 3у = -16

-14 + 2у - 3у = -16

2у - 3у = -16 + 14

-у = -2

у = 2

2)

х = -7 + у

х = -7 + 2

х = -5

(-5; 2)

Answer 2

a) Для решения системы уравнений методом подстановки, начнем с первого уравнения:

x - 2y = 8

Разрешим это уравнение относительно x:

x = 8 + 2y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

2x + y = 1

2(8 + 2y) + y = 1

16 + 4y + y = 1

5y = -15

y = -3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x - 2(-3) = 8

x + 6 = 8

x = 2

Итак, решение системы уравнений равно x = 2 и y = -3.

b) Похожим образом решим эту систему уравнений.

У нас есть следующие уравнения:

x = y + 7 ...(1) 2x - 3y + 16 = 0 ...(2)

Подставим (1) в (2):

2(y + 7) - 3y + 16 = 0

2y + 14 - 3y + 16 = 0

-y + 30 = 0

-y = -30

y = 30

Теперь подставим найденное значение y в (1):

x = 30 + 7

x = 37

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 37 и y = 30.