Question

Из 24 учеников суда, 16 из которых девочки,4 были случайным образом выбраны в помощь студенческой библиотеке. Какова вероятность того, что хотя бы один из них мальчик?

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся комбинаторные методы.

Всего есть 24 ученика, и из них 16 девочек. Значит, количество мальчиков составляет 24 - 16 = 8.

Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из выбранных студентов является мальчиком.

Для этого мы можем рассмотреть два случая:

1. Выбирается только один мальчик.
2. Выбираются два, три или все четыре мальчика.

Вероятность выбрать только одного мальчика: P(выбор одного мальчика) = (количество способов выбрать 1 мальчика) / (количество всех возможных выборов из 4 студентов) P(выбор одного мальчика) = (8 выбирается 1) / (24 выбирается 4) P(выбор одного мальчика) = (8C1) / (24C4) = 8/10,626 = 0,000753

Вероятность выбрать двух, трех или всех четырех мальчиков: P(выбор двух, трех или всех четырех мальчиков) = 1 - P(выбор одного мальчика) P(выбор двух, трех или всех четырех мальчиков) = 1 - 0,000753 = 0,999247

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из выбранных студентов является мальчиком, составляет примерно 0,999247 или около 99,92%.