Question

Знайди НСД (24;40); НСК(48; 72 ).​

Answer 1

НСД 24,40= 8

НСК 48,72 = 144

Answer 2

Пошаговое объяснение:

НОД(24;40) = 8

НОК(48;72) = 144

Answer 3

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 24 і 40, скористаємося алгоритмом Евкліда:

1. Ділимо 40 на 24 і отримуємо 1 з залишком 16.
2. Ділимо 24 на 16 і отримуємо 1 з залишком 8.
3. Ділимо 16 на 8 і отримуємо 2 без залишку.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 24 і 40 дорівнює 8.

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 48 і 72, скористаємося формулою: НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b).

1. Знаходимо НСД(48, 72). Застосуємо алгоритм Евкліда:

   • Ділимо 72 на 48 і отримуємо 1 з залишком 24.
   • Ділимо 48 на 24 і отримуємо 2 без залишку.

   Отже, НСД(48, 72) = 24.

2. Застосуємо формулу НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b):

   НСК(48, 72) = |48 * 72| / 24 = 3456 / 24 = 144.

Отже, найменше спільне кратне чисел 48 і 72 дорівнює 144.