Question

Від пристані вниз за течією річки вирушив човен. Коли він проплив 31 км, слідом за ним відправився катер зі швидкістю 18,6 км/год. Швидкість катера в 1,5 разу більша за швидкість човна. Скільки часу потрібно катеру, щоб наздогнати човен? допоможіть

Answer 1

Розв'язання:

Нехай катеру потрібно х годин, щоб наздогнати човен, тоді 18,6х км - відстань від пристані до місця зустрічі катера з човном. Швидкість човна у 1,5 рази менша за швидкість катера, тобто 18,6:1,5=12,4 (км/год) - швидкість човна. Човен проплив до зустрічі з катером (31+12,4х) км. Складемо та розв'яжемо рівняння:

18,6х = 31 + 12,4х

18,6х - 12,4х = 31

6,2х = 31

х = 31 : 6,2

х = 5

Отже, катеру потрібно 5 годин, щоб наздогнати човен.

Відповідь: 5 годин.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо формулу швидкості:

швидкість = відстань / час.

Нехай час, який потрібен катеру, щоб наздогнати човен, дорівнює t годинам.

За цей час човен пропливе відстань, яка рівна швидкості човна помноженій на час:

31 = V_човна * t,

де V_човна - швидкість човна.

Ми також знаємо, що швидкість катера в 1,5 рази більша за швидкість човна:

V_катера = 1.5 * V_човна.

Тепер можемо записати формулу швидкості для катера:

V_катера = відстань / час = (31 + 18.6t) / t.

Знаючи, що V_катера = 1.5 * V_човна, підставимо це значення:

1.5 * V_човна = (31 + 18.6t) / t.

Тепер розв'яжемо це рівняння для t.

1.5 * V_човна * t = 31 + 18.6t,

1.5 * V_човна * t - 18.6t = 31,

t(1.5 * V_човна - 18.6) = 31,

t = 31 / (1.5 * V_човна - 18.6).

Знаючи швидкість човна, ми можемо підставити це значення у формулу і розрахувати t.