Question

Два друга вышли из разных посёлков навстречу друг другу со скоростью 4 км/ч каждый. Через час они оба увеличили скорость до 6 км/ч и встретились на час раньше, чем планировали. Найдите расстояние (в км) между посёлками.( напишите полное обьяснение плиз

Answer 1

Ответ: 32км

Пошаговое объяснение:

за 1 час прошли 8км

за 2 часа -20 км

за 3 часа-32 км.

Если бы не ускорились:

за 1 час прошли 8км

за 2 часа -16 км

за 3 часа-24 км.

за 4 часа -32 км

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть расстояние между посёлками равно D километров. Каждый друг начинает движение со скоростью 4 км/ч и движется в течение часа, поэтому после первого часа каждый друг уже пройдет 4D километров (так как скорость умножается на время).

Затем оба друга увеличивают свою скорость до 6 км/ч. После этого они встречаются на один час раньше, чем было запланировано. Это означает, что общее время пути каждого друга составляет (T - 1) часов, где T - исходное запланированное время встречи в часах.

Теперь давайте вычислим расстояние, которое каждый друг проходит со скоростью 6 км/ч за время (T - 1) часов. Расстояние равно скорость умноженная на время: 6 * (T - 1) километров.

Мы также знаем, что после первого часа каждый друг уже пройдет 4D километров. Таким образом, общее расстояние, пройденное каждым другом, составляет 4D + 6 * (T - 1) километров.

Поскольку оба друга движутся друг навстречу другу, сумма расстояний, которые они пройдут, равна расстоянию между посёлками D: 4D + 6 * (T - 1) = D.

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение D, расстояния между посёлками.

4D + 6 * (T - 1) = D

Перенесем 4D на левую сторону и -6 * (T - 1) на правую сторону:

4D - D = 6 * (T - 1)

Упростим:

3D = 6 * (T - 1)

Разделим обе стороны на 3:

D = 2 * (T - 1)

Таким образом, расстояние между посёлками равно 2 умножить на разницу между исходным запланированным временем встречи и 1 часом.