Question

Б) Одна труба заполняет бассейн за 10 ч, а дру- гая — за 8 ч. Бассейн должен быть заполнен нa 4/5 .Какую часть бассейна останется заполнить после 3 ч одновременной работы двух труб?

Answer 1

Первая труба заполняет бассейн за 10 часов, то есть ее скорость заполнения составляет 1/10 бассейна в час. Аналогично вторая труба заполняет бассейн за 8 часов и имеет скорость заполнения 1/8 бассейна в час.

Если две трубы работают одновременно, то их скорости заполнения складываются, поэтому скорость заполнения бассейна двумя трубами одновременно равна (1/10 + 1/8) = 9/40 бассейна в час.

За 3 часа работы двух труб вместе количество заполненного бассейна составит (3 часа) * (9/40 бассейна в час) = 27/40 бассейна.

Остаток бассейна, который нужно заполнить, составит 1 – 27/40 = 13/40 бассейна.

Поэтому после 3 часов одновременной работы двух труб останется заполнить 13/40 части бассейна.

Answer 2

Давайте посчитаем скорость заполнения бассейна каждой трубы в частях бассейна в час:

Первая труба: 1 бассейн / 10 часов = 1/10 бассейна в час. Вторая труба: 1 бассейн / 8 часов = 1/8 бассейна в час.

Если обе трубы работают одновременно, их скорости заполнения суммируются:

1/10 + 1/8 = 4/40 + 5/40 = 9/40 бассейна в час.

Теперь рассмотрим, сколько часов потребуется, чтобы заполнить 4/5 бассейна:

4/5 бассейна / (9/40 бассейна в час) = (4/5) / (9/40) = (4/5) * (40/9) = 16/9 часа.

После 3 часов работы обеих труб останется заполнить:

16/9 часа - 3 часа = (16/9) - (27/9) = -11/9 часа.

Отрицательное значение означает, что через 3 часа работы обеих труб бассейн будет заполнен на 11/9 части, что превышает 100% заполнения. Таким образом, после 3 часов работы останется заполнить ноль частей бассейна. Бассейн будет полностью заполнен.