Question

длина данного прямоугольника в 3 раза больше его ширины если длину прямоугольника увеличить на 10 см а ширину на 2 см то его площадь увеличится на 108 см в квадрате Вычислите длину и ширину данного прямоугольника​

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет равна 3x см, так как длина в 3 раза больше ширины.

Если увеличить длину на 10 см и ширину на 2 см, новые размеры прямоугольника станут (3x + 10) см и (x + 2) см соответственно.

По условию задачи, площадь прямоугольника увеличивается на 108 см²:

(3x + 10)(x + 2) - 3x * x = 108

Упрощая выражение, получим:

3x² + 16x + 20 - 3x² = 108

16x + 20 = 108

16x = 108 - 20

16x = 88

x = 88 / 16

x = 5.5

Таким образом, ширина прямоугольника равна 5.5 см, а его длина равна 3 * 5.5 = 16.5 см.