Question

3. Решите системы уравнений способом сложения x+2y-5 = 0 3x-2y +17= 0​

Answer 1

Ответ:

x+2y-5 = 0

3x-2y +17= 0

----

x+2y-5+3x-2y+17=0

3x-2y+17=0

----

4x+12=0

3x-2y+17=0

----

4x=-12 |:4

3x-2y+17=0

----

x=-3

3×(-3)-2y+17=0

----

x=-3

-9-2y+17=0

----

x=-3

-2y+8=0

----

x=-3

-2y=-8|:(-2)

----

x=-3

y=4

(3;4)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y.

Уравнение 1: x + 2y - 5 = 0 Уравнение 2: 3x - 2y + 17 = 0

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты y в обоих уравнениях стали равными по модулю:

2*(x + 2y - 5) = 0 2*(3x - 2y + 17) = 0

Раскроем скобки:

2x + 4y - 10 = 0 6x - 4y + 34 = 0

Теперь сложим эти два уравнения:

(2x + 4y - 10) + (6x - 4y + 34) = 0

Упростим:

2x + 4y - 10 + 6x - 4y + 34 = 0

Сгруппируем переменные x и y:

(2x + 6x) + (4y - 4y) + (-10 + 34) = 0

Упростим:

8x + 24 = 0

Вычтем 24 из обеих частей уравнения:

8x = -24

Разделим обе части на 8:

x = -3

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = -3 в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

x + 2y - 5 = 0

Подставляем x = -3:

-3 + 2y - 5 = 0

Сгруппируем переменные:

2y - 8 = 0

Добавим 8 к обеим частям уравнения:

2y = 8

Разделим обе части на 2:

y = 4

Таким образом, решение системы уравнений x + 2y - 5 = 0 и 3x - 2y + 17 = 0 методом сложения составляет x = -3 и y = 4.