Question

Найдіть нсд і нск чисел 68 і 102 поможіть пж

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (68; 102) = 34

Наименьшее общее кратное НОК (68; 102) = 204

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

68 = 2 · 2 · 17

102 = 2 · 3 · 17

Общие множители чисел: 2; 17

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (68; 102) = 2 · 17 = 34

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

102 = 2 · 3 · 17

68 = 2 · 2 · 17

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (68; 102) = 2 · 3 · 17 · 2 = 204

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 68 і 102, можна скористатися алгоритмом Евкліда. За цим алгоритмом, ділимо більше число на менше до тих пір, поки не отримаємо остачу 0. Останнє ненульове число є НСД.

1. Давайте розпочнемо з ділення 102 на 68: 102 ÷ 68 = 1 з остачею 34

2. Тепер ділимо попередню остачу (68) на нову остачу (34): 68 ÷ 34 = 2 з остачею 0

3. Оскільки отримали остачу 0, алгоритм закінчується. Останнє ненульове число (34) є НСД чисел 68 і 102.

Тепер, щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 68 і 102, можна скористатися формулою: НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b)

1. Застосуємо формулу до чисел 68 і 102: НСК(68, 102) = |68 * 102| / 34 = 6948 / 34 = 204

Таким чином, НСД чисел 68 і 102 дорівнює 34, а НСК дорівнює 204.