Question

Обчіслить вираз log3 81+log5 125

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₃ 81+log₅ 125=4+3=7

log₃ 81=4

log₅ 125=3

Answer 2

Ответ: log3 81+log5 125=4+3=7.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб обчислити цей вираз, ми можемо скористатись властивостями логарифмів. Вираз "log3 81" означає логарифм числа 81 за основою 3, а "log5 125" означає логарифм числа 125 за основою 5.

За властивістю логарифма, "loga b + loga c" дорівнює "loga (b * c)". Тому можемо переписати вираз:

log3 81 + log5 125 = log3 (81 * 125)

Щоб обчислити значення виразу, ми повинні знайти число, яке підноситься до степеня основи 3 і дорівнює 81 * 125.

81 * 125 = 10125

Отже, можемо переписати вираз:

log3 (81 * 125) = log3 10125

Тепер, щоб знайти значення цього логарифма, ми мусимо визначити, до якого степеня треба піднести основу 3, щоб отримати 10125.

3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187 3^8 = 6561 3^9 = 19683 3^10 = 59049 3^11 = 177147 3^12 = 531441 3^13 = 1594323 3^14 = 4782969 3^15 = 14348907 3^16 = 43046721 3^17 = 129140163 3^18 = 387420489 3^19 = 1162261467 3^20 = 3486784401

Очевидно, що 10125 знаходиться між 3^4 і 3^5, тому:

3^4 < 10125 < 3^5

Тепер можемо записати значення виразу:

log3 10125 ≈ log3 (3^5)

Враховуючи властивість логарифмів, "loga (a^b)" дорівнює "b", ми можемо записати:

log3 (3^5) = 5

Отже, вираз log3 81 + log5 125 дорівнює 5.