Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n m=2×5 n=3×5 m=2×3×7 n=3×5×7 m=2в квадрате×5 n=2×5×3 m=2×3в квадрате×5в квадрате n=2в квадрате×3×5

Answer 1

НОК(m;n)=2*5*3=30; НОК(m;n)=2*3*7*5=210; НОК(m;n)=2*2*5*3=60; НОК(m;n)=2*2*3*3*5*5=900;

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел можно использовать их простые множители. НОК будет равным произведению всех различных простых множителей, встречающихся в обоих числах, возведенных в максимальные степени, с которыми они встречаются в каждом числе.

1. Для чисел m = 2×5 и n = 3×5: Простые множители в m: 2, 5 Простые множители в n: 3, 5 НОК(m, n) = 2×3×5 = 30

2. Для чисел m = 2×3×7 и n = 3×5×7: Простые множители в m: 2, 3, 7 Простые множители в n: 3, 5, 7 НОК(m, n) = 2×3×5×7 = 210

3. Для чисел m = 2²×5 и n = 2×5×3: Простые множители в m: 2, 5 Простые множители в n: 2, 3, 5 НОК(m, n) = 2²×3×5 = 60

4. Для чисел m = 2×3²×5² и n = 2²×3×5: Простые множители в m: 2, 3, 5 Простые множители в n: 2², 3, 5 НОК(m, n) = 2²×3²×5² = 900

Таким образом, наименьшие общие кратные для заданных пар чисел будут равны:

1. НОК(2×5, 3×5) = 30
2. НОК(2×3×7, 3×5×7) = 210
3. НОК(2²×5, 2×5×3) = 60
4. НОК(2×3²×5², 2²×3×5) = 900