Question

Площадь квадрата равна 18 найдите диагональ квадрата?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a2.

Значит, длину стороны квадрата можем найти извлекая корень из значения его площади:

a = √S = √18 = 3√2 см.

Диагональ квадрата является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катеты которого - соседние стороны квадрата. Поэтому по теореме Пифагора можем записать:

d2 = a2 + a2 = (3√2)2 + (3√2)2 = 9 * 2 + 9 * 2 = 9 * 4 = 36;

d = √36 = 6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения диагонали квадрата. Пусть сторона квадрата равна "a", а диагональ квадрата равна "d". Известно, что площадь квадрата равна 18.

Площадь квадрата выражается формулой: площадь = сторона^2.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: a^2 = 18.

Чтобы найти диагональ квадрата, воспользуемся теоремой Пифагора. В квадрате со стороной "a" диагональ и сторона являются сторонами прямоугольного треугольника, а гипотенуза (диагональ) соответствует гипотенузе этого треугольника.

Теорема Пифагора гласит: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

В данном случае, сторона квадрата является и катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника, поэтому у нас получается: d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.

Подставим значение a^2 из первого уравнения: d^2 = 2 * 18 = 36.

Чтобы найти длину диагонали квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон: d = √36 = 6.

Таким образом, диагональ квадрата равна 6.