Question

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить абсолютную погрешность результата a) 22,553(+-0,016) ; 6) 2,8546; бматем = 0,3%.

Answer 1

Ответ:

a) В числе 22,553(+-0,016) необходимо округлить сомнительную цифру 3 до 4, так как следующая цифра (5) больше 5. Получаем 22,554. Абсолютная погрешность результата будет равна половине разности погрешности и округленного значения: |22,553 - 22,554|/2 = 0,0005.

б) Абсолютная погрешность числа 2,8546 при относительной погрешности 0,3% будет равна произведению числа на относительную погрешность: 2,8546 * 0,003 = 0,00856.

Ответ: 0,00856.

Answer 2

Для округления сомнительных цифр числа и определения абсолютной погрешности результата, нужно следовать определенным правилам округления.

a) 22,553(+-0,016):

Правило округления: Если следующая цифра после сомнительной цифры больше или равна 5, то сомнительная цифра увеличивается на 1. Если следующая цифра меньше 5, то сомнительная цифра остается без изменений.

В данном случае, сомнительная цифра после запятой равна 5. Таким образом, мы округляем сомнительную цифру 3 до 4, чтобы сохранить верные знаки.

Итоговое округленное число: 22,554

Абсолютная погрешность: 0,016 (погрешность не изменяется при округлении)

b) 2,8546:

Правило округления: Если следующая цифра после сомнительной цифры больше или равна 5, то сомнительная цифра увеличивается на 1. Если следующая цифра меньше 5, то сомнительная цифра остается без изменений.

В данном случае, нет сомнительных цифр. Поэтому число остается без изменений: 2,8546.

Абсолютная погрешность: (0,3/100) * 2,8546 = 0,00856

Таким образом, округленное число составляет 2,8546 с абсолютной погрешностью 0,00856.