Question

Решите уравнение пожалуйста log7 2x-log7 3= log7 6

Answer 1

$\log_72x-\log_73=\log_76\\\log_72x=\log_76+\log_73\\\log_72x=\log_7(6\cdot3)\\\log_72x=\log_718\\2x=18\\x=9$

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение имеет вид:

log₇(2x) - log₇(3) = log₇(6)

Для начала, применим свойство логарифма, которое гласит, что разность логарифмов двух чисел равна логарифму их частного. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

log₇((2x)/3) = log₇(6)

Затем, применяя обратную функцию логарифма, возведем оба выражения в уравнении в семерку:

(2x)/3 = 6

Теперь, умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

2x = 18

И наконец, разделим обе части на 2, чтобы найти значение x:

x = 9

Таким образом, решением данного уравнения является x = 9.