Question

Знайдіть НСД(36; 72; 90).​

Answer 1

36 | 2                         72 | 2                         90 | 2

18 | 2                          36 | 2                         45 | 3

9 | 3                           18 | 2                          15 | 3

3 | 3                           9 | 3                            5 | 5

1                                 3 | 3                            1

36 = 2² · 3²               1                                  90 = 2 · 3² · 5

                                 72 = 2³ · 3²

НОД (36; 72; 90) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

36 : 18 = 2                72 : 18 = 4                  90 : 18 = 5

Вiдповiдь: НСД (36; 72; 90) = 18.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 36, 72 і 90, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Застосуємо його кілька разів, доки одне з чисел не стане рівним нулю.

1. Знайдемо НСД(36, 72):

   • 72 ÷ 36 = 2 (залишок 0) Отже, НСД(36, 72) = 36.

2. Знайдемо НСД(36, 90):

   • 90 ÷ 36 = 2 (залишок 18)
   • 36 ÷ 18 = 2 (залишок 0) Отже, НСД(36, 90) = 18.

3. Знайдемо НСД(18, 0):

   • 18 ÷ 0 не визначено, але знаємо, що НСД(18, 0) = 18.

Таким чином, НСД(36, 72, 90) = 18.