Question

Помогите. ctg 585° - 2cos 1080° +√2sin1125°

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

ctg 585° - 2cos 1080° +√2sin1125°=ctg (540+45°)-2cos 6π+√2sin(1080°+45°)= ctg 45°-2cos 6π+√2sin45°=1-2+√2*√2/2=0

Answer 2

Для решения этого выражения, мы можем использовать значения тригонометрических функций для угловых значений, а также известные идентичности тригонометрии.

Значение ctg 585°: ctg (угол) = 1 / tan (угол) tg (угол) = sin (угол) / cos (угол) ctg (угол) = 1 / tg (угол)

Угол 585° находится во второй четверти, поэтому sin (585°) > 0 и cos (585°) < 0.

sin (585°) = sin (360° + 225°) = sin (225°) = -√2 / 2 cos (585°) = cos (360° + 225°) = cos (225°) = -√2 / 2

tg (585°) = sin (585°) / cos (585°) = (-√2 / 2) / (-√2 / 2) = 1

ctg (585°) = 1 / tg (585°) = 1

Значение 2cos 1080°: Угол 1080° находится на оси абсцисс (ось X) и cos (1080°) = 1, так как это соответствует началу координат.

2cos (1080°) = 2 * 1 = 2

Значение √2sin 1125°: Угол 1125° находится на оси ординат (ось Y) и sin (1125°) = 1, так как это соответствует началу координат.

√2sin (1125°) = √2 * 1 = √2

Теперь, подставив полученные значения, мы можем рассчитать итоговый результат:

ctg 585° - 2cos 1080° + √2sin 1125° = 1 - 2 + √2 = -1 + √2