Question

в прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусов найдите большее основание если меньшее и боковая сторона и меньшее основание равно 16 см

Answer 1

Ответ:

===================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть меньшее основание прямоугольной трапеции равно 16 см. Обозначим это значение как a.

Поскольку острый угол равен 45 градусов, а трапеция прямоугольная, то угол между большим основанием и диагональю трапеции также будет равен 45 градусам.

Обозначим большее основание как b.

Так как угол между большим основанием и диагональю трапеции равен 45 градусам, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения значения большего основания.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу её противолежащего угла будет постоянным для всех сторон треугольника. В нашем случае это:

sin(45 градусов) = b / a

Раскрывая синус 45 градусов (sin(45 градусов) = √2 / 2), получаем:

√2 / 2 = b / 16

Умножаем обе стороны на 16:

b = 16 * (√2 / 2)

Упрощаем:

b = 8√2

Таким образом, большее основание трапеции равно 8√2 см.