Question

У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4: 1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32; 4) 18 и 32; 5) 4 и 16.

Answer 1

Ответ:

1) и 4)

Пошаговое объяснение:

• Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел, нужно:

1) Разложить числа на простые множители (числа, имеющие только 2 делителя - 1 и самих себя).

2) Из разложений выписать общие множители.

3) Найти их произведение.

**********************************************

1. НОД (24, 20) = 2 · 2 = 4

24 = 2 · 2 · 2 · 3

20 = 2 · 2 · 5

__________

2. НОД (24, 30) = 2 · 3 = 6

24 = 2 · 2 · 2 · 3

30 = 2 · 3 · 5

__________

3. НОД (24, 32) = 2 · 2 · 2 = 8

24 = 2 · 2 · 2 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

__________

4. НОД (18, 32) = 2

18 = 2 · 3 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

__________

5. НОД (4, 16) = 2 · 2 = 4

4 = 2 · 2

16 = 2 · 2 · 2 · 2

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении одного числа на другое с вычислением остатка до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

1. НОД(24, 20) = 4. Да, НОД равен 4.
2. НОД(24, 30) = 6. Нет, НОД не равен 4.
3. НОД(24, 32) = 8. Нет, НОД не равен 4.
4. НОД(18, 32) = 2. Нет, НОД не равен 4.
5. НОД(4, 16) = 4. Да, НОД равен 4.

Итак, пары чисел, где НОД равен 4, это:

1. 24 и 20.
2. 4 и 16.