Question

Значение какого из данных ниже выражений является числом рациональным? Нужен расчет всех дробей 1)√14*√6 2)(√25-√6)*(√25+√6) 3)√45/√48 (дробь) 4)√18-2√2

Answer 1

Решение:
1) √14*√6=√84 - не является рациональным числом
2) (√25-√6)*(√25+√6)=25-6=19 - является рациональным числом
3) √45/√48=√(45/48)=√(15/16) - не является рациональным числом
4) √18-2√2=√(9*2)-2√2=3√2-2√2=√2 - не является рациональным числом

Answer 2

Чтобы определить, какое из выражений представляет собой рациональное число, необходимо вычислить каждое выражение.

1. √14 * √6: √14 ≈ 3.74165738677 √6 ≈ 2.44948974278 Тогда √14 * √6 ≈ 3.74165738677 * 2.44948974278 ≈ 9.16515138991

2. (√25 - √6) * (√25 + √6): √25 = 5 √6 ≈ 2.44948974278 Тогда (√25 - √6) * (√25 + √6) = (5 - 2.44948974278) * (5 + 2.44948974278) = 2.55051025722 * 7.55051025722 ≈ 19.2352941176

3. √45 / √48: √45 ≈ 6.7082039325 √48 ≈ 6.92820323028 Тогда √45 / √48 ≈ 6.7082039325 / 6.92820323028 ≈ 0.96824583655

4. √18 - 2√2: √18 ≈ 4.24264068712 √2 ≈ 1.41421356237 Тогда √18 - 2√2 ≈ 4.24264068712 - 2 * 1.41421356237 ≈ 4.24264068712 - 2.82842712475 ≈ 1.41421356237

Итак, из всех представленных выражений только выражение 3) √45/√48 представляет собой рациональное число, которое примерно равно 0.96824583655.