Question

Спростить: 1) tg(180+a) × tg(90+a)+tg(90-a)×ctg (270-a); 2) cos2a/1-cos2a×tg2a (косинус квадрат альфа*дробь* один минус косинус квадрат альфа умножить на тангенс квадрат альфа) Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

все решение на фото, на фото есть формулы которые нужно знать и исподьзовать

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Для упрощения этого выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и связи между функциями тангенса и котангенса:

tg(180 + a) = -tg(a) tg(90 + a) = -ctg(a) tg(90 - a) = ctg(a)

Подставим эти значения в исходное выражение:

tg(180 + a) × tg(90 + a) + tg(90 - a) × ctg(270 - a) = -tg(a) × (-ctg(a)) + ctg(a) × ctg(a) = tg(a) × ctg(a) + ctg(a) × ctg(a) = ctg(a) × (tg(a) + ctg(a))

Таким образом, упрощенное выражение равно ctg(a) × (tg(a) + ctg(a)).

2. Для упрощения этого выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества:

cos(2a) = 1 - 2sin^2(a) sin^2(a) = 1 - cos^2(a) tg^2(a) = (1 - cos^2(a))/cos^2(a)

Подставим эти значения в исходное выражение:

cos^2(a)/(1 - cos^2(a)) × (1 - cos^2(a))/cos^2(a) × (1 - cos^2(a))/cos^2(a) = cos^2(a) × (1 - cos^2(a)) × (1 - cos^2(a))/(1 - cos^2(a)) × cos^2(a) = cos^2(a) × (1 - cos^2(a)) = cos^2(a) - cos^4(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно cos^2(a) - cos^4(a).