Question

Значение алгебраической дроби определенно при условии что (какое тут слово) не равен нулю. ​

Answer 1

Значение алгебраической дроби определенно при условии, что знаменатель не равен нулю. ​

Answer 2

Ответ:

значение алгебраической дроби определенно при условии что знаменатель не равен нулю.

Answer 3

Для определения значения алгебраической дроби при условии, что какое-то выражение не равно нулю, необходимо исключить значения переменной, при которых это выражение обращается в ноль. Это делается для того, чтобы избежать деления на ноль, что неопределено в математике.

Допустим, у нас есть алгебраическая дробь вида:

$\frac{P(x)}{Q(x)}$

где $P(x)$ и $Q(x)$ являются многочленами от переменной $x$. Чтобы значение этой дроби было определено, необходимо условие, что $Q(x)$ не равно нулю. Это означает, что мы исключаем значения переменной $x$, при которых $Q(x)$ обращается в ноль.

Пример: рассмотрим дробь

$\frac{3x}{x^2 - 4}$

Чтобы значение этой дроби было определено, необходимо условие, что $x^2 - 4$ не равно нулю. Решим это условие:

$x^2 - 4 \neq 0$

$(x - 2)(x + 2) \neq 0$

Значит, чтобы значение дроби было определено, $x$ не может быть равным $2$ или $-2$.

Таким образом, условие $x^2 - 4 \neq 0$ является необходимым для определения значения данной алгебраической дроби.