Question

Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь: 1) 24/60, Нод (24,60)= 2)45/105 Нод (45,105)= 3) 39/130 Нод (39,130)= 4) 64/144 Нод (64,144)= ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ, А НЕ ПРОСТО ОТВЕТЫ!!!

Answer 1

1)

24 = 2 * 2 * 2 * 3,

60 = 2 * 2 * 3 * 5

Нод (24,60) =  2 * 2 * 3 = 12,

24/60 = 2/5,

2)

45 = 3 * 3 * 5,

105 = 3 * 5 * 7,

Нод (45,105)=  3 / 5 = 15,

45/105 = 3/7,

3)

39 = 3 * 13,

130 = 2 * 5 * 13,

Нод (39,130) =  13,

39/130 = 3/10,

4)

64 = 2 * 2  * 2 * 2 * 2 * 2,

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3,

Нод (64,144) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16,

64/144 = 4/9

Answer 2

Решение:

1. Для нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя дроби 24/60 (24 и 60) используем алгоритм Евклида. Делим 60 на 24: 60 ÷ 24 = 2, остаток 12. Делим 24 на 12: 24 ÷ 12 = 2, остаток 0. На этом этапе остаток равен 0, следовательно, наибольший общий делитель (НОД) равен 12.

   Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: 24 ÷ 12 = 2 60 ÷ 12 = 5

   Итак, дробь 24/60 после сокращения равна 2/5.

2. Для нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя дроби 45/105 (45 и 105) также используем алгоритм Евклида. Делим 105 на 45: 105 ÷ 45 = 2, остаток 15. Делим 45 на 15: 45 ÷ 15 = 3, остаток 0. На этом этапе остаток равен 0, следовательно, НОД равен 15.

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: 45 ÷ 15 = 3 105 ÷ 15 = 7

   Таким образом, дробь 45/105 после сокращения равна 3/7.

3. Находим НОД для числителя и знаменателя дроби 39/130 (39 и 130) с помощью алгоритма Евклида. Делим 130 на 39: 130 ÷ 39 = 3, остаток 13. Делим 39 на 13: 39 ÷ 13 = 3, остаток 0. Остаток равен 0, поэтому НОД равен 13.

   Дробь сокращаем, разделив числитель и знаменатель на НОД: 39 ÷ 13 = 3 130 ÷ 13 = 10

   Итак, дробь 39/130 после сокращения равна 3/10.

4. Находим НОД для числителя и знаменателя дроби 64/144 (64 и 144) с помощью алгоритма Евклида. Делим 144 на 64: 144 ÷ 64 = 2, остаток 16. Делим 64 на