Question

Вычмслите: Sin 2/3 pi

Answer 1

Sin 2π/3 = sin (π/2 + π/6) = cos π/6 = √3/2

Answer 2

Для вычисления значения sin(2/3π) воспользуемся тригонометрической формулой синуса двойного угла.

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

В данном случае, θ = (2/3)π, поэтому:

sin(2/3π) = 2sin(1/3π)cos(1/3π)

Теперь рассмотрим значения синуса и косинуса 1/3π:

sin(1/3π) = sin(π/3) = √3/2 cos(1/3π) = cos(π/3) = 1/2

Теперь подставим эти значения в исходное уравнение:

sin(2/3π) = 2 * (√3/2) * (1/2) = √3/2

Итак, sin(2/3π) равен √3/2.