Question

Помогите пожалуйста :) Преобразовать в произведение: sun20 + sin50 = sin13a - sin7a =

Answer 1

Sin20+sin50
2sin(20+50)/2*cos(20-50)/2
2sin35*cos(-15)
2sin35*cos15

sin13a-sin7a
2sin(13a-7a)/2*cos(13a+7a)/2
2sin3a*cos10a

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и преобразуем его в произведение.

1. sun20 + sin50 = sin13a - sin7a

В этом уравнении выражение sun20 + sin50 находится на одной стороне, а выражение sin13a - sin7a на другой стороне. Для того чтобы преобразовать его в произведение, мы должны использовать тригонометрические тождества.

sun(x) + sin(y) = 2 * cos((x+y)/2) * sin((x-y)/2)

sun20 + sin50 = 2 * cos((20+50)/2) * sin((20-50)/2) = 2 * cos(35) * sin(-15) (используя значение sin(-x) = -sin(x)) = -2 * cos(35) * sin(15)

Теперь у нас остается:

-2 * cos(35) * sin(15) = sin13a - sin7a

Пока мы не знаем значение угла "a", мы не можем найти конкретное численное значение. Однако мы можем выразить это уравнение в виде произведения с неизвестными переменными. Возможные преобразования могут выглядеть следующим образом:

-2 * cos(35) * sin(15) = sin(13a) - sin(7a)

-2 * cos(35) * sin(15) = 2 * cos((13a+7a)/2) * sin((13a-7a)/2)

-2 * cos(35) * sin(15) = 2 * cos(10a) * sin(3a)

Теперь у вас есть выражение в виде произведения с неизвестными переменными "a". Вы можете продолжить решать уравнение, чтобы найти возможные значения "a".