Question

Решите уравнение х²+12х=-35

Answer 1

х²+12х= - 35
x2+12x+35=0
Коэффициенты уравнения: 
a=1, b=12, c=35
Вычислим дискриминант: 
D=b2−4ac=122−4·1·35=144−140=4 
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x₁=−b±√D2ax1=−b+√D2a=−12+22·1=−102=−5
x₂=−b−√D2a=−12−22·1=−142=−7
x²+12x+35=(x+5)(x+7)=0
Ответ: х₁= - 5, х₂= - 7

Answer 2

1 Корень = -5
2 Корень - 7

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение, необходимо привести его к стандартному квадратному виду: ax² + bx + c = 0.

Данное уравнение уже близко к стандартному виду. Мы можем перенести все термины в левую сторону, чтобы получить:

x² + 12x + 35 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартном квадратном виде, где a = 1, b = 12 и c = 35.

Чтобы решить его, можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае: D = (12)² - 4(1)(35) D = 144 - 140 D = 4

Теперь мы можем использовать значения a, b и D, чтобы найти корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения: x₁ = (-12 + √4) / (2(1)) x₂ = (-12 - √4) / (2(1))

x₁ = (-12 + 2) / 2 x₂ = (-12 - 2) / 2

x₁ = -10 / 2 x₂ = -14 / 2

x₁ = -5 x₂ = -7

Таким образом, уравнение x² + 12x + 35 = 0 имеет два решения: x₁ = -5 и x₂ = -7.