Question

!!!СРОЧНО!!! Дана функция f(x)=3-|x|. Какие из следующих утверждений являются верными: 1) 5 э D(f) 3) 5 э́ E(f) 2) 4 э E(f) 4) 4 э́ D(f)

Answer 1

1) 5∈ D(f) верно.

2) 4 ∈ E(f) не верно. наибольшее значение 3

3) 5∉ E(f) не верно. наибольшее значение равно 3

4) 4 ∉ D(f) не верно. в область определения входит любое действительное число.

Answer 2

Для функции f(x) = 3 - |x|:

1. Утверждение "5 э D(f)" означает, что 5 принадлежит области определения функции f. Область определения функции f включает все вещественные числа, так как функция определена для любого значения x. Таким образом, утверждение "5 э D(f)" верно.

2. Утверждение "4 э E(f)" означает, что 4 принадлежит области значений функции f. Область значений функции f включает все значения, которые могут быть получены при подстановке любого значения x из области определения. В данном случае, область значений функции f будет [0, 3], так как |x| может принимать значения от 0 до 3. Значит, 4 не принадлежит области значений функции f. Таким образом, утверждение "4 э E(f)" неверно.

3. Утверждение "5 э́ E(f)" означает, что 5 является элементом или принадлежит области значений функции f. Область значений функции f, как уже упоминалось, состоит из всех значений, которые могут быть получены при подстановке любого значения x из области определения. Так как 5 не может быть получено при подстановке ни одного значения x, утверждение "5 э́ E(f)" неверно.

4. Утверждение "4 э́ D(f)" означает, что 4 является элементом или принадлежит области определения функции f. Область определения функции f, как уже упоминалось, включает все вещественные числа. Так как 4 является вещественным числом, утверждение "4 э́ D(f)" верно.

Итак, верными утверждениями являются: 1) 5 э D(f) и 4) 4 э́ D(f).