Question

Cos(x/4-pi/3)=1/2 Решите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

...............................

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному условию. Давайте последовательно выполним несколько шагов:

1. Приведем уравнение к более простому виду. Для этого заменим 1/2 на его эквивалентное тригонометрическое значение. 1/2 равно cos(π/3), поэтому уравнение примет вид:

   cos(x/4 - π/3) = cos(π/3).

2. Используем формулу тригонометрии cos(a) = cos(b), чтобы найти значения выражения в скобках:

   x/4 - π/3 = π/3 + 2πn или x/4 - π/3 = -π/3 + 2πn,

   где n - целое число.

3. Решим первое уравнение для x:

   x/4 = 2π/3 + π/3 + 2πn, x/4 = 3π/3 + 2πn, x/4 = π(3/3 + 2n), x/4 = π(1 + 2n).

   Перемножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

   x = 4π(1 + 2n).

   Это первое решение уравнения.

4. Теперь решим второе уравнение для x:

   x/4 = -π/3 + 2πn, x/4 = π(-1/3 + 2n).

   Перемножим обе части уравнения на 4:

   x = 4π(-1/3 + 2n).

   Это второе решение уравнения.

Итак, общие решения уравнения cos(x/4 - π/3) = 1/2 равны:

x = 4π(1 + 2n) или x = 4π(-1/3 + 2n),

где n - целое число.