Question

даны числа: 1) 111 111; 2) 171 717; 3) 414 141; 4) 232 323 докажите что эти числа составные (5 класс)

Answer 1

Все эти числа имеют больше 2 делителей:
1) имеет делитель 11 и 10101
2) имеет делитель 17 и 10101
3) имеет делитель 41 и 10101
4) имеет делитель 23 и 10101

Answer 2

Для доказательства того, что данные числа являются составными, необходимо показать, что каждое число имеет делители, отличные от 1 и самого числа. Проверим это для каждого числа:

1. Число 111 111 делится на 3 и 37. Мы можем проверить это, сложив все его цифры: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6, что делится на 3 без остатка. Кроме того, число 111 111 делится на 37, так как 37 × 3 003 = 111 111. Следовательно, число 111 111 является составным.

2. Число 171 717 делится на 3 и 9, чтобы проверить это, сложим все его цифры: 1 + 7 + 1 + 7 + 1 + 7 = 24, что делится на 3 без остатка. Кроме того, число 171 717 делится на 9, так как 9 × 19 080 = 171 717. Следовательно, число 171 717 является составным.

3. Число 414 141 делится на 3 и 7. Проверим это, сложив все его цифры: 4 + 1 + 4 + 1 + 4 + 1 = 15, что делится на 3 без остатка. Кроме того, число 414 141 делится на 7, так как 7 × 59 163 = 414 141. Следовательно, число 414 141 является составным.

4. Число 232 323 делится на 7 и 11. Проверим это, применив разность между суммой цифр на четных позициях и суммой цифр на нечетных позициях: (2 + 2 + 3) - (3 + 3 + 2) = 9 - 8 = 1, что делится на 11 без остатка. Кроме того, число 232 323 делится на 7, так как 7 × 33 189 = 232 323. Следовательно, число 232 323 является составным.

Таким образом, каждое из данных чисел 111 111, 171 717, 414 141 и 232 323 является составным числом.