Question

Помогите решить задачу. Сумма трех чисел равна 126. Первое число больше второго в 1 2\\3 раза, а третье число составляет 5\\6 от второго. Найдите каждое из этих трех чисел

Answer 1

Пусть 2 чило х, тогда 3 число х*5/6. По условию задачи 1 число больше второго в 1целую 2/3 раза поэтому 1 число будет 1целая 2/3 х, сумма трёх чисел 126.

Получим уравнение:
x+5/6x+1целая 2/3x=126
(1целая+5/6+1целая 2/3)x=126
3 целых 1/2x=126
x=126:3 целых 1/2
x=46

Так как x равен 46 2 число 46
2) 46*1 2/3= 76 2/3 - 1 число
3)46*5/6=38 2/6 - 3 число

Answer 2

гг гг гг гг гг гг гг гг гг гг гг

Answer 3

Обозначим первое число за $x$, второе - за $y$, а третье - за $z$.
Из условия задачи имеем систему уравнений:

$\begin{cases} x+y+z=126 \\ x =\frac{5}{3}y \\ z=\frac{5}{6}y\end{cases}$

Первое уравнение необходимо для нахождения суммы чисел. Далее, заменяем переменную $x$ во втором уравнении и переменную $z$ в третьем уравнении, получаем:

$\begin{cases} \frac{5}{3}y+y+\frac{5}{6}y=126 \\ x =\frac{5}{3}y \\ z=\frac{5}{6}y\end{cases}$

Упрощаем первое уравнение:

$\frac{5}{3}y+y+\frac{5}{6}y=126 \Rightarrow \frac{20}{6}y+\frac{6}{6}y+\frac{5}{6}y=126 \Rightarrow \frac{31}{6}y=126$

Решаем уравнение относительно $y$:

$\frac{31}{6}y=126 \Rightarrow y=\frac{126\cdot6}{31}=24\frac{12}{31}$

Подставляем $y$ во второе и третье уравнения, получаем:

$x=\frac{5}{3}\cdot24\frac{12}{31}=40$

$z=\frac{5}{6}\cdot24\frac{12}{31}=20$

Ответ: $x=40$, $y=24\frac{12}{31}$, $z=20$.