Question

3. В трапеции ABCD BC || AD, MN – средняя линия. Найдите основание AD, если MN=16 см, AD-BC=5 см ​

Answer 1

Пусть BC = x, тогда AD = x + 5 (согласно условию).

Так как MN - средняя линия, то ее длина равна полусумме оснований: MN = (BC + AD) / 2.

Подставляем выражение для AD: MN = (x + x + 5) / 2 = (2x + 5) / 2 = x + 2.5.

Из условия задачи известно, что MN = 16 см: x + 2.5 = 16.

Отсюда находим x: x = 16 - 2.5 = 13.5.

Итак, BC = 13.5 см, а AD = BC + 5 = 18.5 см. Ответ: основание AD равно 18.5 см.