Question

Помогите по братски:( Уроки учу до двух ночиʕ⁎̯͡⁎ʔ༄4. По заданию самолет должен пролететь из Москвы в Белгород. Если бы самолёт полетел со скоростью, большей на 10 %, то преодолел бы это расстояние за 1 час 10 минут. За какое время самолет пролетит это расстояние?

Answer 1

Пусть:

V - средняя скорость самолета, км/ч.

S - расстояние от Москвы до Белгорода, км.

t1 - время перелета Москва-Белгород со средней скорость самолета V км/ч.

t2 = 1 ч. 10 мин. = 70 мин. - время перелета Москва-Белгород со средней скорость самолета (V + 0,1V = 1,1V) км/ч.

Тогда, из условия, имеем:

S = V•t1 = 1,1V•t2

t1 = (1,1V•t2)/V = 1,1•t2 = 1,1•70 =

= 77 мин = 1 час. 17 мин.

Answer 2

Пусть расстояние между Москвой и Белгородом равно d км, а скорость самолета равна v км/ч. Тогда по условию задачи:

d / v = t1, (1)

d / 1.1v = t2. (2)

Где t1 и t2 - время полета в часах при скорости v и 1.1v соответственно.

Мы знаем, что t2 = 1 час 10 минут = 7/6 часа. Можем выразить v из (1) и подставить в (2):

d / v = t1

v = d / t1

1.1v = d / t2

Подставляем значение v:

1.1(d / t1) = d / (7/6)

1.1t2 / t1 = 7/6

t1 = 1.1t2 * 6/7

t1 = 1.1 * 7/6 * 6/7

t1 = 1.1 часа или 1 час 6 минут.

Ответ: самолет пролетит расстояние между Москвой и Белгородом за 1 час 6 минут.