Question

Из трех кусков сплавов меди и никеля с соотношением по массе этих металлов 2 : 1, 3 : 1, 5 : 1 получили новый сплав. Его масса оказалась равной 12 кг, а соотношение меди и никеля в нем составило 4:1. Найти массу каждого исходного куска, если первый весил вдвое больше второго.

Answer 1

2 кусок весил -х кг, 1 кусок -2х кг, 3 кусок - у кг. Масса меди и никеля в 1-ом куске - 2/3*2х и 1/3*2х, во 2-ом куске - 3/4*х и 1/4*х, в 3-ем куске - 5/6*у и 1/6*у. Масса нового сплава 2х+х+у=12 кг, а меди и никеля в нем: 4/5*12=48/5 и 1/5*12=12/5. Система уравнений: 1) 3х+у=12, 2) 4х/3+3х/4+5у/6=48/5 или 25х+10у=115,2. 3) 2х/3+х/4+у/6=12/5 или 11х+2у=28,8. Решаем: У=12-3х. 25х+10(12-3х)=115,2. -5х=-4,8. х=4,8/5=0,96 кг (второй кусок). 2х=0,96*2=1,92 кг (первый кусок). у=12-3*0,96=9,12 кг (третий кусок).