Question

шар, объем которого равен 8п вписан в куб . найдите объем куба

Answer 1

шджлдомдллмолдочлдодлчсошщлдчсооалпм аымсчя

Answer 2

Чтобы найти объем куба, в который вписан шар, нужно воспользоваться формулой для объема шара и формулой для объема куба.

Пусть радиус шара равен r. Тогда объем шара равен:

Vшара = (4/3)πr^3

Также известно, что шар вписан в куб со стороной a. Значит, диаметр шара (или его двойной радиус) равен стороне куба:

2r = a

Отсюда можно выразить радиус:

r = a/2

Теперь подставляем полученное значение радиуса в формулу для объема шара:

Vшара = (4/3)π(a/2)^3 = (1/6)πa^3

Так как объем шара равен 8π, то:

(1/6)πa^3 = 8π

πa^3 = 48π

a^3 = 48

a = 3√48 = 3√(2*2*2*2*3) = 4√3

Таким образом, сторона куба равна 4√3, а его объем равен:

Vкуба = (4√3)^3 = 4^3 * 3√3 = 64√3.