Question

В волшебной кофейне встретились 55 существ : эльфов и гномов. Каждый заказал себе либо чашку чая, либо чашку кофе. Все эльфы говорят правду, когда пьют чай, и обманывают, когда пьют кофе , а все гномы - наоборот. На вопрос \"Вы пьёте чай? \" ответили \"да\" 44 присутствующих, на вопрос \" Вы гном? \" - 33 . А на самом деле - сколько существ пили чай и кто среди собравшихся было гномов? Ответ объясните

Answer 1

44 - это количество эльфов, потому что гномы, пьющие чай, сказали бы, что они пьют кофе, а гномы, пьющие кофе, сказали бы правду. Значит, 55 - 44 = 11 - количество гномов.
33 утверждают, что они гномы. Из всех подходят только гномы и эльфы, пьющие кофе. Значит, остальные существа пьют чай. 55 - 33 = 22 - количество пьющих чай.
Ответ: 22 существа пили чай; 11 гномов.

Answer 2

Предположим, что N существ пили чай, тогда остальные (55-N) пили кофе.

Также, если X из этих n существ были гномами, то (n-X) были эльфами.

Теперь мы можем сделать следующие уравнения:

- N + X = 44 (количество людей, ответивших "да" на вопрос о чае)
- (55 - N) + (n - X) = 11 (количество людей, ответивших "нет" на вопрос о чае)
- X = 33 (количество гномов)

Решая эти уравнения, мы можем найти N и n:

- N = 22 (количество существ, пьющих чай)
- n = 44 (общее количество эльфов и гномов)

Таким образом, было 22 существа, которые пили чай, и 33 гнома (из 55 присутствующих).