Question

Гравировщик делает таблички с буквами. Одни и те же буквы он гравирует за одинаковое время, разные - вощможно, за разное. На две таблички \"ДОМ МОДЫ\" и \" ВХОД\" вместе он потратил 50 минут, а одну табличку \" В ДЫМОХОД\" сделал за 35 минут. За какое время он сделает табличку \" ВЫХОД\"?

Answer 1

Ответ за 20 минут
Если из слов
"ДОМ МОДЫ" и "ВХОД"забрать буквы которые гравировщик сделал за 35 минут,то останутся буквы,которые он сделал за 15 минут50-35=15  ДОМ                "мод"  те же буквы значит их тоже делал 15 минут,а на остальные буквы (Ы,В,Х.О.Д.) остается 20 минут     
из этих букв можно выложить слово "выход"

Answer 2

Обозначим скорость гравировки одинаковых букв как $v$, а скорость гравировки разных букв как $w$. Тогда можно составить систему уравнений:

$$
\begin{cases}
4v + 4w + 3v = 50 \\
6v + 2w = 35 \\
\end{cases}
$$

Первое уравнение соответствует гравировке 4 букв "О", 4 букв "Д", 3 букв "М" на двух табличках, а второе уравнение - гравировке 8 букв "Д", 2 букв "Ы", 2 букв "М", 1 букв "В", 1 букв "Х", 1 букв "О" на одной табличке.

Решая эту систему, получаем $v = \frac{5}{12}$ и $w = \frac{5}{24}$. Тогда для гравировки таблички "ВЫХОД" из 5 букв потребуется:

$$
5v = \frac{25}{12} \approx 2.08 \text{ минуты}
$$

Ответ: примерно 2.08 минуты.