Question

из пункта а в пункт в расстояние между которым 80 км по течению реки отправился катер, в пункте в катер сделал остановку на 2 часа после чего отправился обратно в пункт А найди собственную скорость катера если весь путь занял 11 часов а скорость течения равна 2 км/ч помогите, пожалуйста решить!!

Answer 1

Ответ:

пусть собственная скорость катера х км/ч

тогда х+2 скорость катера по течению

х-2 скорость катера против течения

за течением катер проплыл 80/(х+2) часа

против течения катер проплыл 80/(х-2) часа

чистое время в пути 11-2=9 ч

(80/(х+2))+(80/(х-2))=9

9x^2-160x-36=0

D=(-160)^2-4*9*(-36)=25600+1296=26896

x1=(160+164)/2*9=15=18

x2=160-164=-4/18  - не подходит по условию

Ответ  скорость катера

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть скорость катера равна х км/ч. Тогда время движения катера по течению составит 80 / (х + 2) часов.
Аналогично, время движения катера против течения составит 80 / (х - 2) часов.
Также нам известно, что весь путь занял 11 часов:
80 / (х + 2) + 80 / (х - 2) + 2 + 2 = 11
80(х - 2) + 80(х + 2) + 4(х^2 -4) = 11(х^2 - 4)
160х + 320 + 4х^2 - 16 = 11х^2 - 44
7х^2 - 160х - 276 = 0
решая это уравнение, получим два корня:
х1 ≈ 25.9 км/ч
х2 ≈ -5.0 км/ч (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Ответ: собственная скорость катера составляет около 25.9 км/ч.