Question

Альпинисты в первый день преодолели Альпинисты в первый день преодолели 1/3 высоты горы,во второй -1/3 оставшийся высоты , в третий снова 1/3 оставшийся высоты,а в четвертый - преодолели остальные 800 м и достигли вершины.Найдите высоту этой горы!

Answer 1

четвертый день 800 м = 2/3 от третьего дня
800:(2/3)=1200 м преодолели за третий день.
второй день 1200 м = 2/3 от первого дня.
1200:(2/3) = 1800 м преодолели за второй день.
первый день 1800 м = 2/3 от всей горы.

1800:(2/3)=2700 м - высота вершины.

проверка:
1 день 2700*(3/3-1/3) = 1800 м осталось пройти
2 день 1800*(3/3-1/3) = 1200 м осталось пройти
3 день 1200*(3/3-1/3) = 800 м осталось пройти   
4 день прошли 800 м.

Answer 2

800:(3/3-1/3)=800*3/2=1200
1200:(3/3-1/3)=1200*3/2=1800
1800:(3/3-1/3)=1800*3/2=2700 высота горы

Answer 3

Пусть высота горы равна H.

В первый день альпинисты преодолели 1/3 высоты, то есть H/3 метров. Тогда осталось преодолеть 2/3 высоты, то есть 2H/3 метров.

Во второй день альпинисты преодолели 1/3 оставшейся высоты, то есть 2H/9 метров. Осталось преодолеть ещё 2/3 оставшейся высоты, то есть 4H/9 метров.

В третий день альпинисты преодолели 1/3 оставшейся высоты, то есть 4H/27 метров. Осталось преодолеть ещё 2/3 оставшейся высоты, то есть 8H/27 метров.

В четвертый день альпинисты преодолели оставшиеся 800 метров и достигли вершины.

Итак, мы знаем, что 8H/27 + 800 = H. Разрешаем эту уравнение и получаем H = 2400 метров.

Ответ: высота горы равна 2400 метров.