Question

Среди семи одинаковых по виду монет имеются две фальшивые (более легкие) монеты. Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь понадобится, чтобы выделить обе монеты?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:кладем на весы по 3 монеты. если вес одинаковый, значит в каждой кучке есть 1 фальшивая монета. берем 2 монеты из первой кучки, взвешиваем. если вес одинаковый - фальшивая третья монета, если разный - откладываем ту что легче (фальшивую) . то же самое делаем во второй кучкой. (всего 3 взвешивания) .

если при первом взвешивании одна чаша перевесит, значит в ней все монеты настоящие. откладываем их, берем по одной монете из трех более легких. если они весят одинаково, одну из них взвешиваем с третьей монетой, определяем, какие две монеты фальшивые. если при втором взвешивании вес разный, оставляем настоящую монету и взвешиваем с ней одну из неопределенных, определяем, которая из двух оставшихся фальшивая

Answer 2

Используя метод деления пополам, можно решить эту задачу за три взвешивания:

1. Разделим монеты на три группы по две монеты в каждой и оставшуюся одну монету.

2. Положим на одну чашу весов две группы монет. Если они сбалансированы, то обе фальшивые монеты находятся в оставшейся группе, и мы переходим к следующему шагу. Если же одна группа оказалась легче другой, то фальшивые монеты находятся в этой группе.

3. Теперь мы знаем, что фальшивые монеты находятся в группе из двух монет. Положим одну монету на каждую чашу весов. Если они сбалансированы, то третья монета является фальшивой. Если же одна монета оказалась легче другой, то она является фальшивой.