Question

определи в какой четверти находится угол и знаки функций Угол х=105

Answer 1

Ответ: угол находится во ІІ четверти;

sinx > 0; cosx < 0; tgx < 0; ctgx < 0.

Пошаговое объяснение: Рисунок в прикрепленном файле.

Рассмотрим единичную окружность. С точки начала движения Р, отложим заданный угол х = 105° против часовой стрелки.

Из рисунка видим, что угол находится во ІІ четверти.

Синус угла α — это ордината (координата y ) точки на тригонометрической окружности, которая возникает при повороте радиуса на угол α.

Косинус угла α — это абсцисса (координата x ) точки на тригонометрической окружности, которая возникает при повороте радиуса на угол α.

Тангенс угла α — это отношение синуса к косинусу. Или, что то же самое, отношение координаты y к координате x .

Координаты точки М будут иметь знак: х < 0, y > 0.

Отсюда,

sinx > 0

cosx < 0

Так как тангенс и котангенс данного угла это отношение синуса к косинусу и косинуса к синусу соответственно, то они будут принимать отрицательное значение (синус и косинус имеют разные знаки).

tgx < 0

ctgx < 0