Question

Площадь поверхности одного шара равна 43см^2. Найдите площадь поверхности другого шара, обьем которого в 27 раз больше обьема данного шара

Answer 1

Из формулы объема шара следует что у в 27 раз большего шара радиус (диаметр) в 3 раза больше (корень кубический из 27). Стало быть площадь в 9 раз больше (квадрат превышения радиуса). И искомая площадь равна 43*9 = 387 см2

Answer 2

Объем шара находится по формуле

Объем шара зависит от его радиуса , т.е радиус первого шара будет меньше в

раз
Площадь поверхности находится по формуле

Т.е радиус в квадрате, то площадь второго шара будет в

раз больше
Следовательно , S=43×9=387

Answer 3

Общая формула для площади поверхности шара:

S = 4πr^2

где S - площадь поверхности, r - радиус шара.

Так как площадь поверхности первого шара равна 43 см^2, то можно найти его радиус:

43 = 4πr^2
r^2 = 43 / (4π)
r ≈ 1,23 см

Объем первого шара:

V1 = (4/3)πr^3
V1 = (4/3)π(1,23)^3
V1 ≈ 8,27 см^3

Объем второго шара 27 раз больше, чем объем первого шара:

V2 = 27V1
V2 = 27 * 8,27
V2 ≈ 223,29 см^3

Так как формула для объема шара:

V = (4/3)πr^3

то можно найти радиус второго шара:

V2 = (4/3)πr^3
223,29 = (4/3)πr^3
r^3 = 223,29 * 3 / 4π
r ≈ 4,07 см

Наконец, найдем площадь поверхности второго шара, используя полученный радиус:

S2 = 4πr^2
S2 = 4π(4,07)^2
S2 ≈ 208,28 см^2

Ответ: площадь поверхности второго шара ≈ 208,28 см^2.