Question

log0,5(x-1)>-2. помогите  пожалуйста решить неравенство

Answer 1

log_0,5(x-1)>-2
ОДЗ: x-1>0 => x>1
log_0.5(x-1)>-2
x-1<0.5⁻²
x-1<4
x<5
1<x<5

Answer 2

Неравенство log0,5(x-1)>-2 можно переписать в эквивалентной форме:

0,5^(-2) < x - 1

Посчитаем значение 0,5^(-2):

0,5^(-2) = 1/0,5^2 = 1/0,25 = 4

Подставляем это значение в неравенство:

4 < x - 1

Теперь добавляем 1 к обеим частям:

5 < x

Таким образом, решением исходного неравенства являются все значения x, большие 5:

x > 5.