Question

Найдите значение выражения 4^√32 / 4^√8 * 4^√64Думаю, что ответ 1/2. верный ли ответ?

Answer 1

^4√32/8=^4√4 ^4√4*64=^4√256=4

Answer 2

Для того, чтобы решить данное выражение, можно использовать свойства степеней:
4^√32 / 4^√8 * 4^√64 = 4^(√32 - √8 + √64) = 4^(4√2 - 2√2 + 8) = 4^(4√2 + 6)
Теперь можно заметить, что знаменатель, равный 4^√8 * 4^√64, является членом в выражении в знаменателе. Поэтому можно упростить выражение:
4^√32 / 4^√8 * 4^√64 = (4^√32 / 4^√8) * (1 / 4^√64) = 4^(√32 - √8) * 1/4^√64 = 4^(4√2 - 2√2) * 1/4^8 = 4^(2√2) * 1/65536
Далее, можно заменить 4^(2√2) на (2^2)^(√2) = 2^2√2 и упростить выражение:
4^√32 / 4^√8 * 4^√64 = 2^2√2 * 1/65536 = 1/2^65534
Ответ: 1/2^65534.
Верный ответ не равен 1/2.