Question

А1. Какое из чисел является корнем уравнения 3x(в квадрате) = 5x + 12? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 А2. Корнем какого уравнения является число -1? 1) x(x + 5)(x - 2) = 0 2) x(x + 5)(x - 2) = 12 3) х - 1 = 0 4) |x| = -1 А3. Выясните, какие из следующих уравнений равносильны: A. х2(в квадрате) =25, B. x - 5 = 0, C. (x - 5)(x + 5) = 0. 1) В и С 2) А и В 3) А, В и С 4) А и С В1. Сколько корней имеет уравнение |x| = 4? С1. Составьте уравнение, корнем которого является число -7

Answer 1

А1. Ответ: (3)

3х² = 5х + 12

3х² - 5х - 12 = 0

D = 25 + 144 = 169 = 13²

х = (5 + 13)/6 = 3, х = (5 - 13)/6 = -8/6

А2. Ответ: (2)

Подставим

1) - нет

2) - да

3) - нет

4) - нет

А3. Ответ: (4)

А)х² = 25

В)х - 5 = 0

С)(х - 5)(х + 5) = 0, х² - 25 = 0, х = 25

А и С - равносильны

В1. Ответ: 2 корня (4, -4)

|x| = 4

x = 4; -4

С1. Ответ: х² + 14х + 49 = 0

(х + 7)² = 0

х² + 14х + 49 = 0

Answer 2

А1. 3
А2. 1) x(x + 5)(x - 2) = 0 (т.к. -1 является корнем этого уравнения)
А3. 3) А, В и С (т.к. все три уравнения эквивалентны)
В1. 2 (x = 4 или x = -4)
С1. x + 7 = 0