Question

Шар объем которого равен 23п, вписан в куб. Найдите объём куба

Answer 1

Ответ:

Сами сможете посчитать

Пошаговое объяснение:

Ребро куба равно двум ра­ди­у­сам впи­сан­но­го в куб шара, по­это­му объем куба, вы­ра­жен­ный через ра­ди­ус впи­сан­но­го в него шара, даётся фор­му­лой V(к)=(2R)^3=8R^3. Объём шара вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле V(ш)= 4/3ПиR^3, откуда имеем:

4/3ПиR^3 =23 Пи рав­но­силь­но R^3 =

552/4 равносильно 8R^3=138

Тем самым, объём куба равен 138

Ответ:138

Answer 2

Объём шара равен $\frac{4}{3}\pi r^3$, где $r$ - радиус шара. По условию задачи, $r$ равен половине длины стороны куба, то есть $\frac{l}{2}$, где $l$ - длина стороны куба. Таким образом, $\frac{4}{3}\pi \left(\frac{l}{2}\right)^3 = 23\pi$. Решая это уравнение, находим, что $l^3=13824$, откуда $l=24$. Таким образом, объём куба равен $24^3=13824$ кубических единиц. Ответ: $\boxed{13824}$.