Question

Решите показательное уравнение  3^х+3-3^х=78

Answer 1

3^(х+3)-3^х=78
3^x(3^3-1)=78
3^x=78/26=3
x=1

Answer 2

Разделим обе части уравнения на 3:

3^x + 1 - 3^x / 3 = 26

Упростим:

3^x + 1 - 3^(x-1) = 26

3^(x-1)(3^1 - 1) + 1 = 26

3^(x-1)(2) = 25

3^(x-1) = 12.5

Возьмем логарифм по основанию 3 от обеих частей:

x-1 = log3(12.5)

x = log3(12.5) + 1

x ≈ 3.6237

Ответ: x ≈ 3.6237.