Question

найти cos a, если sin a = 2 корень из 6 делить на 5, \"a\" принадлежит от пи/2 до Пи  

Answer 1

sinα = 2√6/5,  α∈(π/2, π) - угол α находится во ІІ четверти, это означает, что cosα во II четворти - отрицательный.

cosα найдем по формуле: cos²α=1-sin²α, cos²α=1-(2√6/5)²=1-24/25=1/25;

cosα = -√(1/25)=-1/5;

cosα =-1/5;

 

Answer 2

Так как sin a положительный в заданном диапазоне, то cos a отрицательный. Используем тригонометрическое тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1.

sin a = 2 корень из 6 / 5

sin^2 a = 4 * 6 / 25 = 24 / 25

cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 24 / 25 = 1 / 25

cos a = - корень из 1 / 25 = -1 / 5

Ответ: cos a = -1 / 5.