Question

Площадь квадрата увеличилась в 4раза. Во сколько раз увеличилась его сторона? объясните почему

Answer 1

Стороны квадрата увеличатся в 2 раза.  

S = a²

a - это сторона квадрата.

Площадь увеличили в 4 раза:

S=4a²=(2a)² - то есть в два раза.

Answer 2

Если площадь квадрата увеличилась в 4 раза, то новая площадь будет равна старой площади, умноженной на 4. Пусть старая площадь квадрата равна S, тогда новая площадь будет равна 4S.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть S = a^2, где a - сторона квадрата.

Выразив из этого уравнения сторону a, получим a = sqrt(S).

Теперь можем найти новую сторону квадрата. Для этого возьмем квадратный корень из новой площади, равной 4S:

a' = sqrt(4S) = 2sqrt(S)

Таким образом, новая сторона квадрата увеличилась в 2 раза (a' = 2a).

Объяснение: При увеличении площади квадрата в 4 раза, каждая сторона увеличивается в √4 = 2 раза, так как площадь квадрата зависит от квадрата его стороны (S = a^2).