Question

Найди общий делитель для одночленов 14х3(степень) у, и 21у7(степень)

Answer 1

Ответ:

7у

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Общим делителем для
$14 {x}^{3} y$ и $21{y}^{7}$ является одночлен 7y. Сначала ищется НОД для числовой части, затем - для буквенной (для каждой переменной).

Answer 3

Для того чтобы найти общий делитель между двумя одночленами, необходимо разложить каждый из них на простые множители и найти их общие множители.

14х³ можно разложить на множители следующим образом: 2 × 7 × х × х × х. 21у⁷ можно разложить на множители следующим образом: 3 × 7 × у × у × у × у × у × у × у.

Теперь мы можем найти общие множители, учитывая, что у каждого множителя есть соответствующее значение степени:

• Общий множитель 2 не является общим для этих одночленов, потому что он есть только в первом одночлене, но не во втором.
• Общий множитель 7 не является общим для этих одночленов, потому что он есть только в первом одночлене, но не во втором.
• Общий множитель у есть в обоих одночленах, но степень этого множителя различается, поэтому мы можем выбрать меньшую из двух степеней. Таким образом, общим множителем будет у в степени 1.
• Общий множитель х не является общим для этих одночленов, потому что он есть только в первом одночлене, но не во втором.

Итак, общим делителем для 14х³ и 21у⁷ является у в степени 1, то есть у.