Question

Помогите пожалуйста. Площадь прямоугольника равна 240 дм2, а ширина на 8 дм меньше длины. Найди длину и ширину этого прямоугольника, только длина X а ширина X -8.

Answer 1

Длина - Х
S = a*b =  X*(X - 8) = 240
X² - 8*X - 240 = 0 - квадратное уравнение.
Решаем. Дискриминант - D 1024 и √D = 32/
Корни - х1 = 20 и х2 = - 12 (не подходит).
a = 20 м - длина
b = 20 - 8 = 12 м - ширина
ОТВЕТ 20 и 12.

Answer 2

Пусть X - длина прямоугольника в дециметрах, тогда его ширина будет равна X - 8 дм.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 240 дм², поэтому мы можем записать уравнение:

X * (X - 8) = 240

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

X² - 8X - 240 = 0

Решим квадратное уравнение, используя формулу:

X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -8 и c = -240

X = (-(-8) ± √((-8)² - 4×1×(-240))) / 2×1

X = (8 ± √(64 + 960)) / 2

X = (8 ± √1024) / 2

X₁ = (8 + 32) / 2 = 20

X₂ = (8 - 32) / 2 = -12

Ответ:

Длина прямоугольника равна 20 дм, а ширина равна 20 - 8 = 12 дм.

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, мы отбрасываем второй корень уравнения, и остается только один правильный ответ.